要解方程 $\frac{2}{5}x \cdot \frac{2}{5}x = 4$，首先将方程中的乘法展开。

$\left(\frac{2}{5}x\right)^2 = 4$

$\frac{4}{25}x^2 = 4$

接下来，我们将方程两边乘以 $\frac{25}{4}$ 以消去分数。

$x^2 = 4 \cdot \frac{25}{4}$

$x^2 = 25$

最后，我们对方程两边开平方根以求得 $x$ 的值。

$x = \pm\sqrt{25}$

$x = \pm5$

所以，方程的解为 $x = 5$ 或 $x = -5$。