不合法的论证方法通常指的是那些不符合逻辑、证据不足、推理错误或者存在偏见的论证方式。以下是一些常见的不合法论证方法：

1. 人身攻击（Ad Hominem）：不直接回应对方的观点，而是攻击对方的人格或动机。这种攻击方式转移了讨论的焦点，没有针对观点本身进行反驳。例如：“你这个人总是这么自私，难怪你会支持这个政策。”
2. 滑坡谬误（Slippery Slope）：假设一个趋势或事件会不可避免地导致一系列越来越糟糕的结果，而没有提供充分的证据支持这种连锁反应。例如：“如果我们允许学生自由选择课程，那么他们就会只选容易的课程，最终导致教育质量下降。”
3. 偷换概念（Equivocation）：在论证过程中改变关键词或短语的含义，使得论证看似合理但实际上并不成立。例如：“所有哺乳动物都有毛发，所以鲸鱼也有毛发。”这里“哺乳动物”的定义被偷偷改变了，从“有毛发的动物”变成了“水生哺乳动物”。
4. 稻草人谬误（Straw Man）：歪曲或夸大对方的观点以便于反驳。例如：“你说我们应该减少污染，那你是说我们应该停止所有的工业活动吗？”这里的原观点可能只是建议减少污染，而不是完全停止工业活动。
5. 诉诸权威（Appeal to Authority）：仅仅因为某个人或某个组织有权威就认为其观点是正确的，而不提供进一步的证据或理由。例如：“专家都说这个药有效，所以你也应该吃。”
6. 循环论证（Circular Reasoning）：论证的结论已经隐含在其前提中，没有提供新的信息或证据。例如：“这个东西是好的，因为它是好的。”
7. 情感诉求（Appeal to Emotion）：通过激发听众的情感来影响他们的判断，而不是通过事实和逻辑来说服他们。例如：“难道你想让这些无辜的孩子无家可归吗？”
8. 类比不当（False Analogy）：使用不恰当的类比来支持自己的观点。例如：“学习就像吃饭一样简单，只要你努力就会有回报。”这里将学习和吃饭进行了不恰当的类比。
9. 因果谬误（False Cause and Effect）：错误地将两个相关的事物视为因果关系。例如：“因为每次下雨后路面都会湿，所以下雨是路面湿的原因。”实际上，路面湿是因为雨水的作用，但不一定是下雨导致的。
10. 片面论证（Hasty Generalization）：根据少数几个例子就得出广泛的结论。例如：“我看到的几个美国人都很友好，所以所有美国人都友好。”

这些不合法的论证方法在各种场合都可能被使用，但它们通常不会带来有效的讨论或结论。在批判性思维中，识别并避免这些论证方法是至关重要的。