我们可以使用组合数学的知识来解决这个问题。

首先，从1到1005的数字中随机抽取5个数字，共有C(1005, 5)种可能的抽取方式。

然后，我们需要计算从这5个数字中取出两个数字的差值是4的倍数的情况。

我们可以将这5个数字分为两组，一组是被减数，一组是减数。被减数的个数可以从1到4个，减数的个数则是剩下的数字。

对于被减数的个数为1的情况，有C(5, 1)种选择方式。对于减数的个数为4的情况，有C(1000, 4)种选择方式。

对于被减数的个数为2的情况，有C(5, 2)种选择方式。对于减数的个数为3的情况，有C(1000, 3)种选择方式。

对于被减数的个数为3的情况，有C(5, 3)种选择方式。对于减数的个数为2的情况，有C(1000, 2)种选择方式。

对于被减数的个数为4的情况，有C(5, 4)种选择方式。对于减数的个数为1的情况，有C(1000, 1)种选择方式。

最后，我们将所有情况的选择方式相加，并除以总的选择方式，即可得到概率。

所以，该差值正好是4的倍数的概率为：

P = [C(5, 1) C(1000, 4) + C(5, 2) C(1000, 3) + C(5, 3) C(1000, 2) + C(5, 4) C(1000, 1)] / C(1005, 5)