可以使用前缀和的方法来解决这个问题。首先，我们可以计算出数组的前缀和数组prefixSum，其中prefixSum[i]表示数组前i个元素的和。

然后，我们可以遍历prefixSum数组，对于每个位置i，我们需要找到一个位置j（j < i），使得prefixSum[i] - prefixSum[j] = k。这意味着从位置j+1到位置i的子数组的和正好等于k。

为了找到最长的子数组，我们可以使用一个哈希表来存储每个前缀和的最早出现的位置。我们遍历prefixSum数组，对于每个位置i，我们检查是否存在一个位置j，使得prefixSum[i] - prefixSum[j] = k。如果存在，我们更新最长子数组的长度。

下面是使用Java代码实现的示例：

import java.util.HashMap;

public class Solution {
    public int maxSubarrayLength(int[] nums, int k) {
        int n = nums.length;
        int[] prefixSum = new int[n + 1];
        prefixSum[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            prefixSum[i] = prefixSum[i - 1] + nums[i - 1];
        }

        int maxLength = 0;
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            if (map.containsKey(prefixSum[i] - k)) {
                maxLength = Math.max(maxLength, i - map.get(prefixSum[i] - k));
            }
            if (!map.containsKey(prefixSum[i])) {
                map.put(prefixSum[i], i);
            }
        }

        return maxLength;
    }
}

这个算法的时间复杂度是O(n)，其中n是数组的长度。