以下是使用Java代码实现的解决方案：

import java.util.Arrays;

public class RubberSoldiers {
    public static int minAdditionalRubber(int[] sizes) {
        Arrays.sort(sizes); // 将士兵的大小按升序排序
        int minAddition = 0;
        
        for (int i = 1; i < sizes.length; i++) {
            if (sizes[i] <= sizes[i-1]) {
                int diff = sizes[i-1] - sizes[i] + 1; // 计算需要增加的橡皮泥单位数
                minAddition += diff;
                sizes[i] += diff; // 增加橡皮泥单位数，使得大小不相同
            }
        }
        
        return minAddition;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] sizes = {2, 3, 3, 4, 5}; // 士兵的大小
        int minAddition = minAdditionalRubber(sizes);
        System.out.println("至少需要增加 " + minAddition + " 单位橡皮泥");
    }
}

这段代码中，我们首先对士兵的大小进行排序，然后遍历数组，如果当前士兵的大小小于等于前一个士兵的大小，就需要增加橡皮泥单位数，使得大小不相同。最后返回需要增加的橡皮泥单位数。

在上述示例中，士兵的大小为{2, 3, 3, 4, 5}，经过计算后，至少需要增加2个单位的橡皮泥才能使得所有士兵的大小都不相同。