我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。令$dp[i][j]$表示长度为$i$的、仅由'r'、'e'、'd'三种字母组成的字符串中，以第$j$个字符结尾的可爱串的数量。我们需要求解的是$dp[n][0]$,其中$n$是给定的字符串长度。

首先，我们可以得到以下递推关系：

1. 当$i=0$时，$dp[0][j]=0$,因为没有字符可以作为结尾。
2. 当$j\geq 1$时，$dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]-dp[i-1][j-2]$。这是因为在第$j$个字符的位置上，我们可以选择包含或不包含子序列"red"。如果包含，那么前一个字符可以是任意字符；如果不包含，那么前一个字符不能是子串"red"。所以总的数量就是这两种情况的和减去一种情况(即前一个字符是子串"red")。

接下来，我们可以根据递推关系计算出$dp[n][0]$。然后根据模运算的性质，最终答案为$\lfloor{dp[n][0]}/7\rfloor$。

具体计算过程如下：

n=0:
dp[0][0]=0

n=1:
dp[1][0]=0
dp[1][1]=1 (包含子序列"red")
dp[1][2]=1 (不包含子串"red")

n=2:
dp[2][0]=0
dp[2][1]=1 (包含子序列"red")
dp[2][2]=1 (不包含子串"red")
dp[2][3]=0 (包含子串"red")

n=3:
dp[3][0]=0
dp[3][1]=1 (包含子序列"red")
dp[3][2]=1 (不包含子串"red")
dp[3][3]=1 (包含子序列"red")
dp[3][4]=0 (包含子串"red")

n=4:
dp[4][0]=0
dp[4][1]=1 (包含子序列"red")
dp[4][2]=1 (不包含子串"red")
dp[4][3]=1 (包含子序列"red")
dp[4][4]=0 (包含子串"red")
dp[4][5]=1 (不包含子串"red")
dp[4][6]=0 (包含子串"red")
dp[4][7]=0 (不包含子串"red")