为了解决这个问题，我们可以建立一个数学模型来描述羊栏中各种羊的数量变化。我们将使用以下变量：

$N(x)$: 基础母羊的数量

$G(x)$: 种公羊的数量

$P(x)$: 怀孕的母羊数量

$L(x)$: 哺乳期的母羊数量

$F(x)$: 育肥期的羔羊数量

$T(x)$: 当前的时期($0< x\leq20$)

我们需要考虑以下约束条件：

1. 每栏基础母羊不超过14只： $N(x) \leq 14$, $x \in \{0, 1, ..., 20\}$
2. 非交配期的种公羊每栏不超过4只： $G(x) \leq 4$, $x \in \{0, 1, ..., 20\}$
3. 自然交配期每栏1只种公羊及不超过14只基础母羊： $G(x)=1$, $N(x)\leq14$, $x\in\{0,1,...,20\}$
4. 怀孕期每栏不超过8只待产母羊： $P(x)\leq8$, $x\in\{0,1,...,20\}$
5. 分娩后的哺乳期，每栏不超过6只母羊及它们的羔羊： $L(x)+F(x)\leq6$, $x\in\{0,1,...,20\}$
6. 育肥期每栏不超过14 只羔羊： $F(x)\leq14$, $x\in\{0,1,...,20\}$
7. 原则上不同阶段的羊只不能同栏： $N(x)
   eq G(x)$, $P(x)
   eq L(x)$, $F(x)
   eq G(x)$, $x\in{0,1,...,20}$

我们的目标是找到一个合适的安排，使得在实现连续生产的条件下，所有羊都能在规定的时间内完成各个阶段。为了简化问题，我们可以将每个时期的任务分配到不同的栏中。例如，在自然交配期和怀孕期，我们需要确保有足够的基础母羊和种公羊；在哺乳期和育肥期，我们需要确保有足够的母羊和羔羊。此外，我们还需要考虑空怀休整期、非交配期和每个栏中羊的数量限制。