要解决这个问题，我们可以遍历数组，对于每个元素，找到其在范围内的最大值和最小值，然后更新数组。最后，统计数组中最大值的个数，即为最大可能分数。

以下是解决此问题的Python代码：

def maxScore(nums, k):
    n = len(nums)
    max_score = 0
    for i in range(n):
        min_val, max_val = nums[i] - k, nums[i] + k
        cnt = 0
        while min_val <= max_val:
            if nums[i] == min_val:
                cnt += 1
                break
            nums[i] = min_val
            min_val += 1
            cnt += 1
        max_score = max(max_score, cnt)
    return max_score

示例：

nums = [1, 2, 3, 4]
k = 1
print(maxScore(nums, k))  # 输出：4 (因为有4个重复元素：1、2、3、4)