首先，我们需要计算输入的n个整数之和。然后，我们需要判断这个和是否同时是5、7和3的倍数。我们可以通过取模运算来判断一个数是否是另一个数的倍数。如果一个数a除以另一个数b的余数为0，那么a就是b的倍数。所以，我们可以分别计算和除以5、7和3的余数，然后判断这些余数是否都为0。

以下是C语言的代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int T, n, i, sum;
    scanf("%d", &T);
    for (i = 0; i < T; i++) {
        scanf("%d", &n);
        sum = 0;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int x;
            scanf("%d", &x);
            sum += x;
        }
        if (sum % 5 == 0 && sum % 7 == 0 && sum % 3 == 0) {
            printf("YES
");
        } else {
            printf("NO
");
        }
    }
    return 0;
}

在这个代码中，我们首先读取测试数据的组数T，然后对于每组测试数据，我们先读取一个整数n，然后读取n个整数并计算它们的和。然后我们判断这个和是否同时是5、7和3的倍数，如果是则输出"YES"，否则输出"NO"。